我在网上恋爱时给对方买了部价值四千的手机，

有机会追回。依据《相关法律法规》，非特殊数字意义的赠与在分手后可要回，不及时处理可能导致权益受损，无法挽回损失。
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常见处理方式有协商和诉讼。建议先尝试与对方协商，若协商无果，再考虑通过法律途径诉讼解决，以确保自身权益。
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可追回。操作如下：1.保留购买凭证和聊天记录作为证据；2.尝试与对方协商退回手机或钱款；3.若协商不成，咨询律师并准备起诉材料；4.提起诉讼，依据法律判决追回损失。